我的生活随笔

子集和真子集的区别举例说明(集合之间的关系)

  真子集和子集的区别含义不同真子集是指如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于A,则集合A是集合B的真子集。

  注1:(1)有两种可能:①中所有元素是中的一部分元素;②与是中的所有元素都相同;(2)空集是任何集合的子集;任何一个集合是它本身的子集;(3)判定是的子集,即判定“任意”.

  (2)判定,即判定“任意,且任意”.定义3:对于两个集合与,如果,并且中至少有一个元素不属于,那么集合叫做的真子集,记作:或,读作真包含于或真包含.注2:(1)空集是任何非空集合的真子集,

  的元素所组成的集合,叫做集合,记作,即根据定义可知是由集合的公共元素组成的集合,如果集合没有公共元素,则,这一条可以看成是对定义的补充,所以又有了

  [说明]①在研究集合与集合之间关系时,这些集合往往是某个给定集合的子集,这个确定的集合就是全集。

  ②解决某些数学问题时,有时把实数集R看作全集U,有时把有理数集Q看作全集U,有时把正整数集合看作全集U。

  U),则由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫做集合A在全集U中的补集,记作CuA,即CuA={xx∈u,且

  (1)U={高一(1)班的所有学生},A={高一(1)班的女生},B={高一(1)班的学生干部},求A,B,

  如果把b-a称为集合{x│a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度“的最小值是_____________

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